Publiczna Szkoła Podstawowa nr 1 w Grójcu im. Gabriela Narutowicza jest największą spośród miejscowych szkół. Jej historia sięga początków XX w., kiedy to 1 X 1917 roku władze polskie przejęły od niemieckich władz okupacyjnych 4 jednoklasowe szkoły. W 1919 roku z połączenia tych placówek utworzono Publiczną Szkołę Podstawową w Grójcu, liczącą 5 klas. W 1929 roku otwarto szóstą , a w1921- siódmą. Początkowo dzieci uczyły się w pięciu izbach rozrzuconych po całym mieście. Utrudniało to pracę szkoły i tworzenie spójnego systemu wychowawczego. Dopiero w 1928 roku Zarząd Miasta zakupił pod budowę szkoły plac, na którym po dzień dzisiejszy istnieje budynek szkolny wybudowany w ciągu 3 lat , dzięki staraniom burmistrza miasta – Antoniego Wojdala i kierownika szkoły Wincentego Malickiego. Znalazło się  w nim 16 sal lekcyjnych i kancelaria szkolna. W roku 1934/35 do 19 oddziałów uczęszczało 980 dzieci. Wobec trudnych warunków, Kuratorium Okręgu Szkolnego Warszawskiego (KOSW) podjęło decyzję o podzieleniu szkoły od  1 IX 1935 na dwie: nr 1 i nr 3. 31 VIII 1936 roku KOSW na wniosek Rady Miejskiej nadało szkole imię „Pierwszego Prezydenta Rzeczypospolitej Gabriela Narutowicza”.

            Po wybuchu II wojny światowej budynek szkoły zajęty został przez wojsko niemieckie. Niemcy zniszczyli kancelarię, większość archiwum, pomoce szkolne, bibliotekę a część ławek zużyli na opał. Budynek został zajęty przez Wermacht, aż do stycznia 1945 roku. Nauka w tym czasie odbywała się  w różnych punktach miasta, każda klasa uczyła się po 2 godziny co drugi dzień. Wkrótce Niemcy aresztowali nauczycieli , którzy zorganizowali tajne nauczanie, zginęli wówczas W. Malicki i A. Adamski uczący języka polskiego i przyrody.

Budynek szkoły po zakończeniu II wojny światowej           

Po wkroczeniu Armii Czerwonej szkoła została zajęta na szpital wojskowy, nauka odbywała się w budynku przy ul. Szpitalnej. Po opuszczeniu szkoły przez wojska radzieckie młodzież powróciła do właściwego budynku 15 III 1945 roku. Trwał on w niezmienionym kształcie do roku 1970.

19 V 1970 roku rozpoczęto budowę sali gimnastycznej z szatniami, magazynem na sprzęt, świetlicy, kuchni, pracowni fizycznej i biologicznej. Prace ukończono 1 IX 1973 roku.

Od 1975 roku w wyniku reformy szkolnictwa Szkoła Podstawowa nr 1 stała się Zbiorczą Szkołą Gminną dla dzieci starszych z Głuchowa, Słomczyna  i Zaborowa. Wtedy też funkcję dyrektora objęła Pani Elżbieta Szewczyk.

Odsłonięcie tablicy pamiątkowej w hołdzie nauczycielom - 14.10.1978

W 1979 roku z inicjatywy dyrekcji i komitetu rodzicielskiego rozpoczęto budowę boiska, która trwała 3 lata. 1 VI 1983 roku do użytku oddano 2 boiska trawiaste, bieżnię, 2 skocznie w dal.

W latach 1985/86 w szkole uczyło się 1130 uczniów w 43 oddziałach. Ze względu na tak dużą liczbę uczniów i wynikające z tego trudności lokalowe  w 1986 roku zapoczątkowano z inicjatywy dyrektor E. Szewczyk i inspektora oświaty J. Proskury budowę nowego skrzydła dla klas I-IV. Budowę zakończono 1 IX 1990 roku, nowe skrzydło liczyło 11 klas, gabinet dyrektora, sekretariat, szatnię i pomieszczenia gospodarcze.

 W związku z kolejną reformą oświaty w 1999 roku w budynku Publicznej Szkoły Podstawowej nr 1 umieszczono na 2 lata Publiczne Gimnazjum w Grójcu. Warunki lokalowe uległy pogorszeniu, gdyż do września 2001 roku nauka odbywała się w 26 oddziałach szkoły podstawowej i 17 gimnazjalnych.

We wrześniu 2001 roku Publiczne Gimnazjum w Grójcu otrzymało swój budynek.

W roku szkolnym 2001/2002 po 25 latach nastąpiła zmiana na stanowisku dyrektora szkoły. Stanowisko to objęła pani Jolanta Sitarek.

W latach 1919-2002 szkołę ukończyło kilka tysięcy dzieci, które  w różnych latach uczyło kilkuset nauczycieli. Wielu z nich zasługuje na miano wybitnych, wychowali sporą grupę olimpijczyków ze wszystkich prawie przedmiotów, wielu pełniło funkcje wizytatorów, instruktorów i doradców metodycznych.